UNIVERSIDAD
INDUSTRIAL DE SANTANDER
DIBUJO
ISOMETRICO Y PERSPECTIVA
Alumna: María
Claudia Vesga Silva
Materia: Expresión Gráfica
Introductorio
N° 1
Fecha: 19 de Octubre del 2012
|
DIBUJO
ISOMETRICO
Una proyección isométrica es un método gráfico de
representación, más específicamente una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye
una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la
que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a
dichos ejes se miden en una misma escala.
El
término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la
escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).
La isometría es una de las formas de proyección
utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la
representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente
de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.
VISUALIZACION
La
isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de
los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir,
120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de
45º en las tres direcciones principales (x, y, z).
Esta
perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el
vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto.
los ejes x e y son las rectas de
encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los
ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.
En
perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las
dimensiones equivalente a 0,83. El dibujo isométrico puede realizarse sin
reducción, a escala 1:1 o
escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se
corresponderán con las del objeto.
Dentro
del conjunto de proyecciones axonométricas o cilíndricas, existen otros tipos
de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso
de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones
visuales.
APLICACIONES
En el
diseño y el dibujo técnico
En diseño industrial se representa una pieza
desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados
naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con
ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras,
permiten definir una proyección ortogonal.
Se puede fácilmente dibujar una perspectiva
isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la
comprensión de la forma del objeto.
En
arquitectura
El castillo del Louvre, dibujo
isométrico de Viollet-Le-Duc,(1814-1879). Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en
muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos
volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador.
La perspectiva de este dibujo del castillo no es
isométrica, si así lo fuera, las torres del castillo estarían dibujadas con la misma
altura y diámetro, además las líneas de cumbreras de los tejados serían
paralelas entre si, formando un rombo o romboide dependiendo de la planta del
castillo.
En videojuegos
Cierto
número de videojuegos pone en acción a sus personajes
utilizando un punto de vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en la
jerga usual, en "perspectiva 3/4". Desde un ángulo práctico, ello
permite desplazar los elementos gráficos sin modificar el tamaño, limitación
inevitable para ordenadores con baja capacidad gráfica.
A
fin de evitar el pixelado, en algunos casos se llevó la proyección a un sistema
2:1, vale decir a una inclinación de 26,6º
(arctan 0,5) en lugar de 30º, que no corresponde a una proyección isométrica
propiamente dicha, sino "dimétrica".
El
progresivo incremento en las capacidades gráficas de los ordenadores ha
posibilitado el uso cada vez más generalizado de sistemas de proyección más
realistas, basados en la perspectiva naturalmente percibida por el ojo humano:
la perspectiva
cónica.
IMÁGENES
SOBRE DIBUJO ISOMETRICO
PERSPECTIVA
La perspectiva (del latín, perspectiva,
visión a través de) es el arte de dibujar para recrear la profundidad y la
posición relativa de los objetos comunes. En un dibujo, la
perspectiva simula la profundidad y los efectos de reducción.
Perspectiva del Campidoglio, en Roma.
Miguel diseñó la composición de esta pequeña plaza: dispuso los edificios
laterales confluyendo hacia el fondo para reforzar la sensación de profundidad.
Es también la ilusión visual que, percibida por el
observador, ayuda a determinar la profundidad y situación de objetos a distintas
distancias.
Por analogía, también se llama perspectiva al
conjunto de circunstancias que rodean al observador, y que influyen en su percepción o en su juicio.
Tambien existen otros tipos de perspectiva lineal,
circular o en cuadro
Geometría
de la perspectiva
La perspectiva (del latín, perspectiva, visión a través de) es
el arte de dibujar para recrear la profundidad y la posición relativa de los
objetos comunes . En un dibujo, la perspectiva
simula la profundidad y los efectos de reducción.
Perspectiva del Campidoglio, en Roma.
Miguel diseñó la composición de esta pequeña plaza: dispuso los edificios
laterales confluyendo hacia el fondo para reforzar la sensación de profundidad.
Es también la ilusión visual que, percibida por el
observador, ayuda a determinar la profundidad y situación de objetos a distintas
distancias.
Por analogía, también se llama perspectiva al
conjunto de circunstancias que rodean al observador, y que influyen en su percepción o en su juicio.
También existen otros tipos de perspectiva lineal,
circular o en cuadro
Auxiliados
por la geometría, podemos simular el efecto visual de
la perspectiva proyectando los objetos tridimensionales sobre un plano
(bidimensional) utilizando los métodos de la perspectiva
cónica. Recibe este
nombre por el hecho de que las líneas paralelas de proyección parten de un
punto (a modo de un cono). Mediante este procedimiento se
pueden obtener imágenes realistas. Sin embargo, la perspectiva cónica no puede
imitar fielmente la visión
estereoscópica del ser humano.
Perspectiva cónica a
mano alzada
Estas
ayudas para realizar dibujos a mano alzada son de utilidad; pueden ser
sencillas y mecánicas, pero también las hay más complejas.
Medición
a ojo con el lápiz
Un
método sencillo para calcular y comparar proporciones, sobre todo distancias
verticales y horizontales, consiste en usar un lápiz como regla. Seleccionamos
el objeto que queremos usar como parámetro para nuestro dibujo y luego tomamos
un lápiz con la punta para arriba, sin olvidarnos de sostener el brazo bien
estirado. Alineamos la punta del lápiz con la parte superior del objeto y el
dedo con la parte inferior. Esta medición nos permitirá calcular
proporcionalmente los otros objetos. Hemos de estar seguros de que el lápiz se
encuentre en posición totalmente vertical a la hora de medir profundidades.
Para calcular el grado de inclinación o para medir horizontalmente, el lápiz
habrá de estar perpendicular a la línea de visión.
Cálculo
de un ángulo
§ Empezaremos con el
lápiz en posición horizontal, y luego lo giraremos hasta que se encuentre sobre
la línea. Así se determinará el ángulo. Trabajar midiendo a ojo es una técnica
muy útil. El diagrama muestra cómo funciona este sistema para emprender un
bodegón de un cubo sobre una mesita.
§ Si somos diestros,
tendremos que mirar por el lado izquierdo del tablero de dibujo, de modo que la
mano que dibuja no interfiera con las líneas de mira, perturbando la visión.
Con el tablero en posición vertical y con un ojo cerrado, moveremos la cabeza
ligeramente hacia la izquierda y hacia la derecha, hasta lograr que el borde
del tablero pueda utilizarse como plomada para determinar el tamaño de cada
parte de los objetos y, luego, marcaremos estos puntos en el borde del tablero.
Esto es particularmente útil para dibujar figuras, pero también puede
utilizarse con buenos resultados para dibujar paisajes o, como en este caso,
una naturaleza muerta. Es un método
consagrado, como lo demuestran las marcas en el borde de muchos dibujos de
grandes maestros, lo cual demuestra que dibujaban midiendo a ojo.
§ Percibimos los
objetos en un plano perpendicular a nuestra línea
de visión.
Al mirar de frente, el plano será vertical, como si hubiera un cristal
suspendido frente a nosotros. Sin embargo, cuando dibujamos, el tablero puede
estar inclinado, sobre las rodillas o sobre un caballete, de manera que hemos
de mirar hacia abajo y, no obstante, tendemos a visualizar un plano vertical
delante de nuestros ojos. Para traducir esta imagen vertical a un tablero
colocado en cierto ángulo, debemos ajustar mentalmente las proporciones, cosa
ésta que, sin duda, resulta compleja. Corremos el riesgo de ajustar en exceso,
haciendo demasiado grande la parte inferior de lo que estamos dibujando.
Probablemente para un principiante resulte más fácil utilizar el tablero
vertical, mientras va adquiriendo más práctica y experiencia.
§ Existe una excepción
natural al uso del tablero vertical, que es cuando se dibuja un tema horizontal
(por ejemplo, una naturaleza muerta o un paisaje). En esos casos, es mucho más
fácil mirar por encima de la parte superior.
PERSPECTIVAS
SIMPLIFICADAS
Otro sistema de representación gráfica
es el de proyección paralela (similar a la proyección ortográfica). En este caso, las rectas proyectantes no convergen en un
punto, sino que son paralelas, por lo que este sistema suele recibir también el
nombre de proyección paralela. Este sistema no refleja fielmente la profundidad del
espacio ni la distorsión de los ángulos, sin embargo,
conociendo la escala de los ejes ortogonales, permite obtener la verdadera magnitud
de los objetos dibujados.
PERSPECTIVA
AXONOMÉTRICA
Se pueden dibujar los ejes XYZ desde varias
perspectivas, ya que produce un efecto visual particular en cada caso:
1. Perspectiva
isométrica: es una
forma de proyección gráfica o, más específicamente, una axonométrica cilíndrica
ortogonal. Constituye una representación de un objeto tridimensional en dos
dimensiones, en la que los tres ejes de referencia tienen ángulos de 120º, y
las dimensiones guardan la misma escala sobre cada uno de ellos. La isometría es una de las formas de proyección utilizadas
en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala,
y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional
a la distancia- que percibe el ojo humano.
2. Perspectiva
caballera: es un
sistema de proyección paralela oblicua en el que, por convenio, el plano
proyectante es horizontal y las secciones horizontales de los cuerpos
representados se proyectan en verdadera magnitud.
3. Perspectiva
militar, es un
caso particular de la perspectiva caballera.
4. DIN 5: La perspectiva DIN-5 se
corresponde a la UNE 1-031-75 B.
La perspectiva DIN-5 es la norma que recomienda una
perspectiva axonométrica ortogonal dimétrica especifica, que se caracteriza por
formar 131º 25' entre los ejes XY y ZY, y 97º 10' entre XZ. Los coeficientes de
reducción sobre los ejes X y Z son 2·(raíz cuadrada de 2)/3 = 0'943, y en el
eje Y es (raíz cuadrada de 2)/3 = 0'471, siendo la relación entre ellos cx = cz
= 2·cy; o bien, ux : uy : uz = 1 : 1/2 : 1.
Debido a que los ángulos son tan fáciles de medir
con un transportador, se suelen dibujar trazando primero el eje Z en vertical
y, sobre él, una medida aleatoria (la unidad), a partir de lo cual se traza un
triángulo de lados la unidad y una vez y media la unidad.
El lado del triángulo formado con la unidad es el
eje Y, mientras que el eje X es perpendicular al lado formado por una vez y
media la unidad. A partir de su extremo.
Cómo dibujar los ejes XYZ
para DIN 5, paso a paso
1. Medimos una distancia D sobre
el eje Z, y denominamos a los extremos A y B.
2. Con un compás, trazamos un arco de radio D desde A.
3. Con un compás, trazamos un arco de radio D*1.5 desde B.
4. En la intersección de los dos arcos, marcamos el
punto C.
5. El eje Y se obtiene de unir el
punto A con el punto C.
6. Trazamos un arco de radio D desde C.
7. Trazamos un arco de radio D desde B.
8. Unimos la intersección de estos dos arcos
con A y obtenemos el eje X.
IMÁGENES EN PERSPECTIVA